Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan barang tersebut juga menurun dan sebaliknya apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut meningkat. jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi permintaan (b) akan selalu negatif.
Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai beriut :
Qd = a – bPd atau Pd = -1/b ( -a + Qd)
dimana:
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif
b = ∆Qd / ∆Pd
Pd = adalah harga barang per unit yang diminta
Qd = adalah banyaknya unit barang yang diminta
Syarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, serta dPd / dQ < 0
untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, dibawah ini disajikan soal dan pembahasan tentang fungsi permintaan.
- Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg, buatlah fungsi permntaannya ?
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kg
untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni :
y – y1 x – x1
—— = ——–
y2 – y1 x2 – x1
dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P – P1 Q – Q1
——- = ——–
P2 – P1 Q2 – Q1
mari kita masukan data diatas kedalam rumus :
P – 5.000 Q – 1000
———————– = —————-
7.000 – 5.000 600 – 1000
P – 5.000 Q – 1000
———————– = —————-
2.000 -400
P – 5.000 (-400) = 2.000 (Q – 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q – 2.000.000
2000Q = 2000.000 + 2.000.000 – 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 – 400P)
Q = 2000 – 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 – 0,2P
B. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan harga barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran digunakan oleh produsen untuk menganalisa kemungkinan2 banyak barang yang akan diproduksi. Menurut hukum penawaran bila harga barang naik, dengan asumsi cateris paribus (faktor-faktor lain dianggap tetap), maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik, dan sebaliknya apabila harga barang menurun jumlah barang yang ditawarkan juga menurun. jadi dalam fungsi penawaran antara harga barang dan jumlah barang yang ditawarkan memiliki hubungan posifit, karenanya gradien (b) dari fungsi penawaran selalu positif.
Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut:
Qs = a + bPs
dimana:
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif
b = ∆Qs/ ∆Ps
Ps = adalah harga barang per unit yang ditawarkan
Qs = adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan
Ps≥ 0, Qs≥ 0, serta dPs/ dQs > 0
Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ?
Jawab:
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000 Q1 = 100 buah
P2 = 4.000 Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear a:
P – P1 Q – Q1
——– = ———
P2 – P1 Q2 – Q1
P – 3.000 Q – 100
————– = ————-
4.000 – 3.000 200 – 100
P – 3.000 Q – 100
————– = ————-
1.000 100
(P – 3.000)(100) = (Q – 100) (1.000)
100P – 300.000 = 1.000Q – 100.000
1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P
1.000Q = -200.000 + 100P
Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )
Q = -200 + 0.1P
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1Pd
Time in Ambon
0 komentar:
Posting Komentar