PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI MIKRO

1. Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

1.1. Fungsi Biaya

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost). Sesuai dengan namanya, sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Berapa unitpun barang yang dihasilkan, jumlah biaya tetap dalam jangka pendek senantiasa tidak berubah. Secara matematik, biaya tetap bukan merupakan fungsi dari jumlah barang dihasilkan tetapi merupakan sebuah konstanta, dan kurvanya berupa sebuah garis lurus sejajar sumbu jumlah. Sebaliknya biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan, kurvanya berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

FC = k

VC = f (Q) = vQ

C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Keterangan    :

FC        : biaya tetap

VC       : biaya variabel

  C        : biaya total 

  k        : konstanta

  v        : lereng kurva VC dan kurva C

Contoh 6        :

Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp. 20.000,- sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100Q.

a. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya!

b. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?

Jawab              :

                         

a. Kurva          :

b. Jadi perusahaan harus mengeluarkan biaya total sebesar Rp. 70.000,0 untuk memproduksi 500 unit barang.

1.2. Fungsi Penerimaan

            Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil penjualan barang merupakan fungsi dari jumlah barang yang terjual atau dihasilkan. Semakin banyak barang yang diproduksi dan terjual semakin besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah barang kurvanya berupa garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

R = Q x P = f (Q)

dalam menganalisis penerimaan selalu dianggap bahwa perusahaan senantiasa berhasil menjual setiap barang yang dihasilkannya, dengan demikian Q dalam R = f (Q) bukan saja melambangkan jumlah barang dihasilkan tetapi juga melambangkan jumlah barang yang terjual.

Contoh 7        :

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,- per unit.

a. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan tersebut !

b. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?

Jawab              :

            R = Q x P

               = Q x 200 = 200 Q

           

b. Bila Q = 350, maka R = 200 x 350 = 70.000

2. Analisis  Pulang Pokok (Break Even Point)

          Penerimaan dan biaya merupakan variabel-variabel penting untuk mengetahui kondisi bisnis suatu perusahaan. Bila diketahui penerimaan total (R) yang diperoleh dari biaya total (C) yang dikeluarkan, maka dapat dianalisis apakah perusahaan mendapat keuntungan atau mengalami kerugian. Keuntungan (profit positif, ….> 0) akan didapat bila R > C, secara grafik hal ini terlihat pada area dimana kurva R terletak di atas kurva C. Sebaliknya kerugian (profit positif, ….< 0) akan didapat bila R < C, secara grafik hal ini terlihat pada area dimana kurva R terletak di bawah kurva C.

            Konsep yang lebih penting berkenaan dengan R dan C adalah konsep “pulang pokok (break even point)” yaitu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, …..=0) terjadi apabila R = C, artinya perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula merugi. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan C.

Q* mencerminkan posisi tingkat produksi/penjualan pulang pokok. Area disebelah kanan Q* merupakan area keuntungan (….>0) sedangkan di sebelah kiri Q* merupakan area kerugian (…. < 0).

Contoh 8        :

Bila biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C=20.000+100Q dan penerimaan totalnya R = 200Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan ini berada dalam posisi pulang pokok ? Apa yang terjadi jika perusahaan tersebut berproduksi sebanyak 300 unit ?

Jawab              :

Kondisi pulang pokok akan terjadi apabila ….=0, dimana nilai …= R – C. Artinya R – C = 0 atau R = C.

      R    =C

200Q   = 20.000 + 100Q

100Q   = 20.000

       Q   = 200

Jika Q = 300 unit maka, 

R = 200 (300) = 60.000;

C = 20.000 + 100(300) = 50.000

…..= R – C = 60.000 – 50.000 = 10.000

Jadi apabila perusahaan memproduksi sebanyak 300 unit maka perusahaan akan memperoleh keuntungan sebesar 10.000. Posisi pulang pokok terjadi pada tingkat produksi 200 unit, R dan C sama-sama sebesar 40.000.

3. Fungsi Anggaran

            Ekonomi mikro mengenal dua teori yang membahas tentang fungsi anggaran yaitu teori produksi dan teori konsumsi. Pada teori produksi, fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang produsen membeli dua macam input atau lebih, berkenaan dengan jumlah dana yang tersedia dan harga masing-masing input. Gambar dari fungsi anggarannya dikenal dengan sebutan isokos (isocost). Pada teori konsumsi,  fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang konsumen membeli dua macam output atau lebih, berkenaan dengan jumlah pendapatannya dan harga masing-masing output.  Gambar dari fungsi anggarannya dikenal dengan sebutan garis anggaran (budget line).

            Bentuk umum persamaan fungsi anggaran,

M = x. Px + y. Py

Teori Produksi	Teori Konsumsi
M    : jumlah dana produsen x     : jumlah input X y     : jumlah input Y Px   : harga X per unit Py   : harga Y per unit	M    : jumlah pendapatan konsumen x     : jumlah output  X y     : jumlah output  Y Px   : harga X per unit Py   : harga Y per unit

Contoh 9        :

Bentuklah persamaan anggaran seorang konsumen untuk barang X dan barang Y apabila pendapatan yang disediakannya sebesar Rp. 100.000,- sedangkan harga barang X dan barang Y masing-masing Rp. 500,- dan Rp. 1.000,- per unit. Jika semua pendapatan yang dianggarkan dibelanjakan untuk barang X, berapa unit barang X dapat dibelinya ?. Berapa unit barang Y dapat dibeli kalau ia hanya membeli 100 unit barang X ?

Jawab              :

M = x. Px + y. Py

Persamaan anggarannya adalah 100.000 = 500 X + 1000 Y.

Jika semua pendapatan dibelanjakan untuk barang X ( Y = 0), maka jumlah X yang dapat dibeli 100.000 = 500 X —› X = 200 unit. Jika barang X dibeli sebanyak 100 unit maka,

100.000 = 500 (100) + 1000 Y

1000 Y   = 50000

Y = 50 unit