PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI MAKRO

1. Fungsi Konsumsi, Fungsi Tabungan dan Angka Pengganda

            Pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan (pendapatan nasional) dalam ekonomi makro dialokasikan ke dua kategori penggunaan yaitu penggunaan konsumsi dan ditabung,  Jika  dimisalkan   Y = pendapatan nasional, C = konsumsi, dan S=tabungan maka persamaannya adalah,

Y = C + S

            Konsumsi dan tabungan nasional pada umumnya dilambangkan sebagai fungsi linier dari pendapatan  nasional. Keduanya berbanding lurus dengan pendapatan nasional. Jadi apabila semakin besar pendapatan maka konsumsi dan tabungan juga akan semakin besar, hal tersebut berlaku pula untuk kebalikkannya.

1.1. Fungsi Konsumsi

Fungsi konsumsi menjelaskan hubungan antara konsumsi dan pendapatan nasional, yang secara umum  dirumuskan sebagai berikut,

C = f(Y) = C_o + cY

Keterangan,

Co        : konsumsi otonom

C          : MPC = …C/…Y

konstanta C_o menunjukkan besarnya konsumsi nasional pada saat pendapatan nasional sebesar nol  (mencerminkan konsumsi nasional minimum/autonomous consumption, konsumsi otonom) yang pasti harus tersedia walaupun pendapatan nasional nihil. Secara grafik C_o merupakan penggal kurva konsumsi pada sumbu vertikal C. Koefisien “c” mencerminkan besarnya tambahan konsumsi sebagai akibat adanya tambahan pendapatan nasional. Dalam bahasa ekonomi “c” adalah Marginal Propensity Consume.

1.2. Fungsi Tabungan

          Fungsi tabungan menjelaskan hubungan antara tabungan dan pendapatan nasional yang secara umum  bentuk persamaannya adalah sebagai berikut,

S = g(Y) = S_o + sY

Keterangan,

So        : tabungan otonom

s          : MPS = …S/…Y

konstanta S_o menunjukkan besarnya tabungan otonom (autonomous saving) merupakan penggal kurva  tabungan pada sumbu vertikal S. Koefisien “s” adalah Marginal Propensity to Save merupakan lereng dari kurva tabungan.

            Kurva konsumsi dan tabungan dapat digambarkan secara bersama-sama pada sistem sumbu silang  seperti di bawah ini,

Garis bantu Y = C + S yang membentuk sudut 45⁰ merupakan penjumlahan grafik kurva C dan kurva S. Pada titik M nilai S = 0, berarti seluruh pendapatan dialokasikan untuk keperluan konsumsi. Di sebelah kanan titik M pendapatan lebih besar daripada konsumsi sehingga kelebihan pendapatan tersebut bisa ditabung, hal ini tercermin dari positifnya kurva S. Sedangkan di sebelah kiri titik M pendapatan lebih kecil daripada konsumsi, berarti sebagian konsumsi dibiayai bukan dari pendapatan sendiri melainkan dari sumber lain misalnya  pinjaman. Dalam  kondisi  ini t abungannya negatif (dissaving).   Pada    titik O (0,0) seluruh konsumsi bahkan dibiayai bukan dari pendapatan, besarnya konsumsi sama dengan tabungan negatif.

Contoh 10      :

Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8 Y.

a. Bagaimanakah fungsi tabungannya ?

b. Bagaimanakah besarnya konsumsi jika tabungan sebesar 20 ?

Jawab              :

a.         S = Y – C

               = Y – (30 + 0,8 Y)

            S = - 30 + 0,2 Y

b. Jika besarnya S = 20 maka,

              S = - 30 + 0,2 Y

            20 = - 30 + 0,2 Y

        0,2 Y = 50

              Y = 250

    Jadi besarnya konsumsi dengan tabungan sebesar 20 adalah C = Y – S = 230.

 1.3. Angka Pengganda

Angka pengganda ialah suatu bilangan yang menjelaskan tambahan pendapatan nasional sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel tertentu dalam perekonomian. Rumus angka pengganda model sederhana adalah sebagai berikut,

                                                      

dari contoh 10 dengan nilai MPS = 0,2 berarti angka penggandanya k = 5. Artinya bahwa apabila variabel ekonomi tertentu (misalnya investasi atau pengeluaran pemerintah) ditambah sejumlah variabel tertentu, maka pendapatan nasional akan bertambah sebesar 5 kali variabel tersebut.

2. Pendapatan Disposabel

            Pendapatan disposabel  (disposable income) adalah pendapatan nasional yang secara nyata dapat  dibelanjakan oleh masyarakat (tidak termasuk di dalamnya pendapatan pemerintah seperti pajak, cukai, dsb). Pengenaan pajak menyebabkan pendapatan disposabel  berkurang sebesar pajak tersebut. Misalnya jika pendapatan nasional adalah Y, tetapi di dalamnya termasuk pendapatan pemerintah atau pajak sebesar T, maka pendapatan disposabel yang dapat dibelanjakan dan ditabung oleh masyakarat adalah sebesar 

Y_d = Y – T. Jadi pajak merupakan variabel yang memperkecil pendapatan disposabel.

            Variabel yang memperbesar pendapatan dipsobel masyarakat adalah variabel pembayaran khusus dari pemerintah kepada masyarakat yang sifatnya merupakan pembayaran ekstra atau tunjangan (misalnya tunjangan pension, THR, gaji ke 13, dll). Pembayaran khusus yang bersifat ekstra dalam ekonomi makro dikenal dengan istilah pembayaran alihan (transfer payment). Misalnya jika pendapatan nasional sebesar Y, tetapi selain itu pemerintah memberikan pembayaran alihan sebesar R, maka pendapatan disposabelnya menjadi Y_d = Y + R.

            Besarnya pendapatan disposabel dapat dirinci sebagai berikut,

•   Apabila tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan maka,

Y_d = Y

• Apabila hanya terdapat pajak maka,

Y_d = Y - T

•   Apabila hanya terdapat pembayaran alihan maka,

Y_d = Y + R

• Apabila terdapat pajak dan pembayaran alihan maka,

Y_d = Y – T + R

Memahami penjelasan di atas akhirnya kita dapat mengetahui bahwa variabel bebas dalam persamaan  fungsi konsumsi dan fungsi tabungan sesungguhnya adalah pendapatan disposabel (Y_d)  bukan pendapatan nasional (Y). Oleh karena itu rumus fungsi konsumsi dan fungsi tabungan menjadi,

C = f (Y_d) = Co + c Y_d

S = g (Y_d) = So + s Y_d

Y_d = C + S

Contoh 11      :

Fungsi konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan dengan persamaan C = 30 + 0,8Y_d. Jika pemerintah menerima pajak dari masyarakat sebesar 16 akan tetapi pemerintah juga memberi  pembayaran alihan kepada masyarakat sebesar 6.

a. Berapakah konsumsi nasional seandainya pendapatan nasional pada tahun tersebut sebesar 200 ?

b. Berapakah tabungan nasional yang terkumpul ?

Jawab              :

a.        Y_d = Y – T + R = 200 – 16 + 6 =190

            C = 30 + 0,8 Y_d = 30 + 0,8 (190) = 182

b.         S = Y_d – C = 190 – 182 = 8