Pengertian, Notasi, Ordo dan Jenis Matriks

1. Pengertian Matriks

Untuk memahami pengertian tentang matriks, perhatikan contoh berikut. Seorang siswa mencatat hasil ulangan hariannya untuk pelajaran Matematika, Sejarah, TIK, dan Bahasa Inggris dalam tabel berikut.

Mata Pelajaran	Ulangan I	Ulangan II	Ulangan III	Ulangan IV
Matematika	7	8	9	8
Sejarah	8	7	8	6
TIK	5	7	8	6
B. Inggris	7	9	10	8

Tabel di atas dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana.

Dalam membaca tabel di atas, siswa tidak mengalami kesulitan karena dia sudah tahu bahwa baris ke-1 adalah nilai Matematika, baris ke-2 nilai Sejarah, baris ke-3 nilai TIK, dan baris ke-4 nilai Bahasa Inggris. Untuk kolom pertama menyatakan nilai ulangan I, kolom ke-2 adalah nilai ulangan II, dan seterusnya.

Dalam matematika, susunan bilangan yang ditulis menurut baris dan kolom serta ditandai dengan tanda kurung di sebelah kiri dan sebelah kanannya disebut matriks. Nama baris dan kolom disesuaikan dengan urutannya. Masing-masing bilangan yang ada di dalam tanda kurung tersebut disebut elemen matriks. Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-2 kolom ke-4 adalah 6 dan elemen matriks baris ke-3 kolom ke-1 adalah 5. Hal ini dapat dilihat dengan mudah pada matriks berikut.

Pada matriks di atas, elemen matriks baris ke-3 kolom ke-4 adalah 6. Elemen matriks baris ke-2 kolom ke-3 adalah 8.

2. Notasi dan Ordo Matriks

Untuk menyatakan matriks, biasanya digunakan huruf kapital, seperti A, B, C, ..., sedangkan untuk menyatakan elemen matriks ditulis dengan huruf kecil. Misalnya, a_ij untuk menyatakan tiap elemen matriks A, b_ij untuk menyatakan tiap elemen B, dan seterusnya.

Dari uraian yang telah disampaikan di atas, kita dapat mendefinisikan pengertian matriks sebagai berikut. 

Suatu matriks A berukuran m × n adalah susunan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas m baris dan n kolom. 

Matriks A biasanya dinotasikan sebagai berikut.

a_ij menyatakan elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.

Untuk ukuran m × n, sering kali disebut ordo suatu matriks sehingga matriks A dapat ditulis A_{m x n}. Kadang-kadang, bentuk umum matriks A dapat dituliskan secara singkat ke dalam notasi A = (a_ij), B = (b_ij), dan seterusnya.

Dari uraian di atas dapat diberikan definisi yang jelas tentang ordo matriks dan notasi matriks sebagai berikut.

Ordo suatu matriks adalah ukuran matriks yang menyatakan banyak baris diikuti dengan banyak kolom. Notasi dari matriks A dinyatakan dengan A = (a_ij).

3. macam-macam matriks :

Pertama.
Matriks persegi atau Matriks bujur sangkar
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki baris dan lajur yang sama bentuknya.
m=n.
Contoh matriks persegi :

Kedua.
Matriks Diagonal.
Matriks diagonal adalah matriks yang unsur-unsurnya semua bernilai nol kecuali pada diagonal utamanya.
Contoh Matriks diagonal:

Ketiga.
Matriks Segitiga.
Matriks segitiga adalah matriks yang semua unsur diatas diagonal utamanya bernilai no, ataupun dibawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh matriks segitiga :

Keempat.
Matriks Setangkup atau matriks simetris
Matriks satangkup adalah matriks persegi yang unsurnya pada baris ke-i dan ke-j sama nilainya dengan unsur pada kolom ke-j dan ke-i.
Contoh matriks setangkup.

Kelima.
Matriks identitas.
Matriks identitas adalah matriks skalar uang nilai unsur-unsur diagonal utamanya sama dengan satu.
Contoh matriks identitas.

Keenam.
Matriks nol.
Matriks nol adalah matriks yang semua unsur-unsurnya bernilai sama dengan nol.
Contoh matriks nol.

Ketujuh.
Matriks Baris.
Matriks baris adalah matriks yang unsur-unsurnya membentuk suatu baris bilangan.
contoh matriks baris.
( 1 3 2 7 5 )

Kedelapan.
Matriks Kolom.
Matriks kolom adalah matriks yang unsur-unsurnya membentuk suatu kolom.
Contoh matriks kolom.